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介绍: 条件概率第2章 独立性学习目标1.理解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一 条件概率100件产品中有93件产品的长度合格,90件产品的质量合格,85件产品的长度、质量都合格.令A={产品的长度合格},B={产品的质量合格},AB={产品的长度、质量都合格}.思考1 试求P(A)、P(B)、P(AB).答案思考2 任取一件产品,已知其质量合格(即B发生),求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率.答案答案 事件A|B发生,相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格,其概率为P(A|B)=思考3 P(B)、P(AB)、P(A|B)间有怎样的关系.答案(1)条件概率的概念一般地,对于两个事件A和B,在已知发生的条件下发生的概率,称为事件B发生的条件下事件A的条件概率,记为.(2)条件概率的计算公式①一般地,若P(B)>0,则事件B发生的条件下A发生的条件概率是P(A|B)=.②利用条件概率,有P(AB)=.梳理事件B事件AP(A|B)P(A|B)P(B)知识点二 条件概率的性质1.任何事件的条件概率都在之间,即.2.如果B和C是两个互斥的事件,则P(B∪C|A)=.0和10≤P(B|A)≤1P(B|A)+P(C|A)题型探究命题角度1 利用定义求条件概率例1 某个班级共有学生40人,其中团员有15人.全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中团员有4人.如果要在班内任选1人当学生代表,(1)求这个代表恰好在第一小组的概率;解 设A={在班内任选1名学生,该学生属于第一小组},B={在班内任选1名学生,该学生是团员}.解答类型一 求条件概率(2)求这个代表恰好是团员代表的概率;解答(3)求这个代表恰好是第一小组团员的概率;(4)现在要在班内任选1个团员代表,问这个代表恰好在第一小组的概率.解答用定义法求条件概率P(B|A)的步骤(1)分析题意,弄清概率模型.(2)计算P(A),P(AB).(3)代入公式求P(B|A)=反思与感悟跟踪训练1 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,记事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=____.答案解析命题角度2 缩小基本事件范围求条件概率例2 集合A={1,2,3,4,5,6},甲、乙两人各从A中任取一个数,若甲先取(不放回),乙后取,在甲抽到奇数的条件下,求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率.解 将甲抽到数字a,乙抽到数字b,记作(a,b),甲抽到奇数的情形有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),共15个.在这15个中,乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,4),(3,5),(3,6),(5,6),共9个,所以所求概率解答引申探究1.在本例条件下,求乙抽到偶数的概率.解答解 在甲抽到奇数的情形中,乙抽到偶数的有(1,2),(1,4),(1,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2),(5,4),(5,6),共9个,所以所求概率2.若甲先取(放回),乙后取,若事件A:“甲抽到的数大于4”;事件B:“甲、乙抽到的两数之和等于7”,求P(B|A).解答解 甲抽到的数大于4的情形有(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共12个,其中甲、乙抽到的两数之和等于7的情形有(5,2),(6,1),共2个.将原来的基本事件全体Ω缩小为已知的条件事件A,原来的事件B缩小为AB.而A中仅包含有限个基本事件,每个基本事件发生的概率相等,从而可以在缩小的概率空间上利用古典概型公式计算条件概率,即P(B|A)=这里n(A)和n(AB)的计数是基于缩小的基本事件范围的.反思与感悟跟踪训练2 现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求:在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率.解答解 设第1次抽到舞蹈节目为事件A,第2次抽到舞蹈节目为事件B,则第1次...

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gww | 2019-01-24 | 阅读(951) | 评论(738)
 条件概率第2章 独立性学习目标1.理解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一 条件概率100件产品中有93件产品的长度合格,90件产品的质量合格,85件产品的长度、质量都合格.令A={产品的长度合格},B={产品的质量合格},AB={产品的长度、质量都合格}.思考1 试求P(A)、P(B)、P(AB).答案思考2 任取一件产品,已知其质量合格(即B发生),求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率.答案答案 事件A|B发生,相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格,其概率为P(A|B)=思考3 P(B)、P(AB)、P(A|B)间有怎样的关系.答案(1)条件概率的概念一般地,对于两个事件A和B,在已知发生的条件下发生的概率,称为事件B发生的条件下事件A的条件概率,记为.(2)条件概率的计算公式①一般地,若P(B)>0,则事件B发生的条件下A发生的条件概率是P(A|B)=.②利用条件概率,有P(AB)=.梳理事件B事件AP(A|B)P(A|B)P(B)知识点二 条件概率的性质1.任何事件的条件概率都在之间,即.2.如果B和C是两个互斥的事件,则P(B∪C|A)=.0和10≤P(B|A)≤1P(B|A)+P(C|A)题型探究命题角度1 利用定义求条件概率例1 某个班级共有学生40人,其中团员有15人.全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中团员有4人.如果要在班内任选1人当学生代表,(1)求这个代表恰好在第一小组的概率;解 设A={在班内任选1名学生,该学生属于第一小组},B={在班内任选1名学生,该学生是团员}.解答类型一 求条件概率(2)求这个代表恰好是团员代表的概率;解答(3)求这个代表恰好是第一小组团员的概率;(4)现在要在班内任选1个团员代表,问这个代表恰好在第一小组的概率.解答用定义法求条件概率P(B|A)的步骤(1)分析题意,弄清概率模型.(2)计算P(A),P(AB).(3)代入公式求P(B|A)=反思与感悟跟踪训练1 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,记事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=____.答案解析命题角度2 缩小基本事件范围求条件概率例2 集合A={1,2,3,4,5,6},甲、乙两人各从A中任取一个数,若甲先取(不放回),乙后取,在甲抽到奇数的条件下,求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率.解 将甲抽到数字a,乙抽到数字b,记作(a,b),甲抽到奇数的情形有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),共15个.在这15个中,乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,4),(3,5),(3,6),(5,6),共9个,所以所求概率解答引申探究1.在本例条件下,求乙抽到偶数的概率.解答解 在甲抽到奇数的情形中,乙抽到偶数的有(1,2),(1,4),(1,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2),(5,4),(5,6),共9个,所以所求概率2.若甲先取(放回),乙后取,若事件A:“甲抽到的数大于4”;事件B:“甲、乙抽到的两数之和等于7”,求P(B|A).解答解 甲抽到的数大于4的情形有(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共12个,其中甲、乙抽到的两数之和等于7的情形有(5,2),(6,1),共2个.将原来的基本事件全体Ω缩小为已知的条件事件A,原来的事件B缩小为AB.而A中仅包含有限个基本事件,每个基本事件发生的概率相等,从而可以在缩小的概率空间上利用古典概型公式计算条件概率,即P(B|A)=这里n(A)和n(AB)的计数是基于缩小的基本事件范围的.反思与感悟跟踪训练2 现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求:在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率.解答解 设第1次抽到舞蹈节目为事件A,第2次抽到舞蹈节目为事件B,则第1次【阅读全文】
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msx | 2019-01-24 | 阅读(176) | 评论(813)
通常模式是由社会资本承担设计、建设、运营、维护基础设施的大部分工作,并通过“使用者付费”及必要的“政府付费”获得合理投资回报;政府部门负责基础设施及公共服务价格和质量监管,以保证公共利益最大化。【阅读全文】
1kj | 2019-01-24 | 阅读(389) | 评论(826)
为更好地施行该标准,细化绿色生态住宅(绿色建筑)小区(以下简称生态小区)建设评价的技术要求和判定依据,提高重庆市生态小区建设技术水平,全面推进生态优先绿色发展行动计划实施,根据庆市城乡建设委员会工作部署,庆市建设技术发展中心会同中机中联工程有限公司等单位共同编写了庆市《绿色生态住宅(绿色建筑)小区建设评价技术细则》(2018)(以下简称《技术细则》),作为开展生态小区建设【阅读全文】
s1w | 2019-01-24 | 阅读(618) | 评论(626)
从1994年开始,襄樊市政府就着手开始治理城市污水,保护汉江水体水质,解决城市污水对汉江环境的污染问题。【阅读全文】
0yx | 2019-01-24 | 阅读(214) | 评论(709)
(二)回购市场回购市场是指对回购协议进行交易的短期融资市场。【阅读全文】
bc0 | 2019-01-23 | 阅读(869) | 评论(261)
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stn | 2019-01-23 | 阅读(296) | 评论(755)
頁數1/4安安全全資資料料表表安安全全資資料料表表依據依據1907/2006/EC,文章文章31依據依據文章文章修訂日期修訂日期:,2018版本版本:修訂日期修訂日期版本版本一、一、化學品化學品與廠商資料與廠商資料一一、、化學品化學品與廠商資料與廠商資料化學品名稱化學品名稱::福聚烯Globalene8494化學化學品名稱品名稱::其他名稱:其他名稱:--其他名稱其他名稱::--建議用途及限制使用建議用途及限制使用:經由適當地加工溫度下熔融成可塑性的熔膠,依需要或模具設計來成型【阅读全文】
lwq | 2019-01-23 | 阅读(302) | 评论(237)
”徐志摩的言论大体上代表了新月派音节试验的初衷和经验。【阅读全文】
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dqg | 2019-01-23 | 阅读(304) | 评论(335)
城乡居民家庭恩格尔系数分别为%和%。【阅读全文】
rml | 2019-01-22 | 阅读(933) | 评论(117)
”和谐体现了新月诗人的美学理想,而达到这一理想的关键就落在音节(节奏)上面。【阅读全文】
9xg | 2019-01-22 | 阅读(98) | 评论(550)
1、法律进村、进家庭。【阅读全文】
e0y | 2019-01-22 | 阅读(428) | 评论(260)
为了提高智能车的行驶速度和稳定性,对比了不同方案的优缺点,同时,在原有的基础上,尝试各种新的算法和行驶策略及控制策略,最终确定出适合智能车的整体方案。【阅读全文】
klq | 2019-01-22 | 阅读(609) | 评论(344)
跟踪训练4 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;解答解 记事件A1={从甲箱中摸出的1个球是红球},A2={从乙箱中摸出的1个球是红球},B1={顾客抽奖1次获一等奖},B2={顾客抽奖1次获二等奖},C={顾客抽奖1次能获奖}.故所求概率为 离散型随机变量的均值第2章 随机变量的均值和方差学习目标1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念,能计算简单离散型随机变量的均值.2.理解离散型随机变量的均值的性质.3.掌握两点分布、二项分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均值,反映离散型随机变量的取值水平,解决一些相关的实际问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一 离散型随机变量的均值或数学期望设有12个西瓜,其中4个重5kg,3个重6kg,5个重7kg.思考1 任取1个西瓜,用X表示这个西瓜的重量,试问X可以取哪些值?答案答案 X=5,6,7.思考2 当X取上述值时,对应的概率分别是多少?答案思考3 如何求每个西瓜的平均重量?答案(1)数学期望:E(X)=μ=.(2)性质①pi≥0,i=1,2,…,n;②p1+p2+…+pn=1.(3)数学期望的含义:它反映了离散型随机变量取值的.Xx1x2…xnPp1p2…pn离散型随机变量的均值或数学期望一般地,若离散型随机变量X的概率分布如下表:梳理x1p1+x2p2+…+xnpn平均水平知识点二 两点分布、超几何分布、二项分布的均值1.两点分布:若X~0-1分布,则E(X)=.2.超几何分布:若X~H(n,M,N),则E(X)=.3.二项分布:若X~B(n,p),则E(X)=.pnp题型探究命题角度1 一般离散型随机变量的均值例1 某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,假设这名同学回答正确的概率均为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.(1)求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布和均值;解答类型一 离散型随机变量的均值解 X的可能取值为-300,-100,100,(X=-300)==,P(X=300)==,所以X的概率分布如下表:X-300-所以E(X)=(-300)×+(-100)×+100×+300×=180(分).(2)求这名同学总得分不为负分(即X≥0)的概率.解 这名同学总得分不为负分的概率为P(X≥0)=P(X=100)+P(X=300)=+=解答求随机变量X的均值的方法和步骤(1)理解随机变量X的意义,写出X所有可能的取值.(2)求出X取每个值的概率P(X=k).(3)写出X的分布列.(4)利用均值的定义求E(X).反思与感悟跟踪训练1 在有奖摸彩中,一期(发行10000张彩票为一期)有200个奖品是5元,20个奖品是25元,5个奖品是100元.在不考虑获利的前提下,一张彩票的合理价格是多少元?解答解 设一张彩票的中奖额为随机变量X,显然X的所有可能取值为0,5,25,100.依题意X的概率分布如下表:=,所以一张彩票的合理价格是元.命题角度2 二项分布与两点分布的均值例2 某运动员投篮命中率为p=(1)求投篮1次命中次数X的均值;解 投篮1次,命中次数X的概率分布如下表:解答则E(X)=(2)求重复5次投篮,命中次数Y的均值.解 由题意知,重复5次投篮,命中次数Y服从二项分布,即Y~B(5,),E(Y)=np=5×=3.解答引申探究在重复5次投篮时,命中次数为Y,随机变量η=5Y+2.求E(η).解 E(η)=E(5Y+2)=5E(Y)+2=5×3+2=17.解答(1)常见的两种分布的均值设p为一次试验中成功的概率,则①两点分布E(X)=p;②二项分布E(X)=np.熟练应用上述两公式可大大减少运算量,提高解题速度.(2)两点分布与二项分布辨析①相同点:一次试验中要么发生要么不发生.②不【阅读全文】
u8k | 2019-01-21 | 阅读(590) | 评论(231)
()错误答案:√正确答案:错点警示:规避策略:只有两条直线相交成直角时,才能说这两条直线互相垂直。【阅读全文】
bxb | 2019-01-21 | 阅读(603) | 评论(770)
因此至西周(公元前年)之时,已积累出“聚毒药以供医事”的经验,出现汤液、酒剂等药用剂型。【阅读全文】
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